01/02/2013
Representamos estos valores en la recta:
 |
Tenemos 5 trozos.
Comprobamos que trozos son parte de la solución de la
inecuación, (probando con un valor).
En 2x4+8
≥
10x2, probamos valones de los trozos.
1. En
2x4+8 ; 10 x (-3)2
Es igual a 170 > 90
-3 si es solución de la inecuación.
Entonces todo 1 es
inecuación.
2. X = -1, 5
2 x (-1, 5)4
+8 ; 10 x (-1, 5)2
18,125 <
22,5
-1,5 no es
solución de la inecuación.
2 no es solución.
3. 
En X= 0 8 > 0
En X= 0 8 > 0
0 si es solución.
4. X= 1,5
2 x (1,5)4 +8 ; 10 x (-1, 5)2
18,125 <
22,5
1,5 no es solución.
5. X= 3
2 x 34 +8 ; 10 x 32
170 > 90
3 si es solución.
Si
la inecuación es ≥ o ≤ , usaremos [ , ].
Si
la inecuación es > o < , usaremos ( , ).
Solución: ( - ∞, -2 ] U (Unión se puede
representar como Y…)
( -∞, -2 ] U [ -1, 1 ] U [ 2, ∞ ]
Resolver:
( x
+ 3 ) x ( x – 1 ) x ( x -1 ) ≥ 0
Resolvemos:
( x
+ 3 ) x ( x – 1 ) x ( x -1 ) = 0
-3 +1
+1
Representamos en la
recta:
1. X= - 4
( -4 +3 ) x
( -4 -1 ) x ( -4 -1 ) = -25 < 0
-1 -5 -5
2. X= 0
( 0 + 3 ) x
( 0 – 1 ) x ( 0 – 1 ) = +3 > 0
3 -1 -1
3. X= 2
( 2 + 3 ) x
( 2 – 1 ) x ( 2 – 1 ) = 5 > 0
5 1 1
Solución: [ -3, 1 ] U [ 1, ∞ ]
( Es lo
mismo que escribir: ( -3, ∞ ).
¿ Porqué la
solución de un valor en un “trozo” sirve para todo el intervalo?
·
Trabajamos con ecuaciones
polinómicas, y los polinomios como función son funciones continuas, su gráfica se
dibuja con una sola curva (no se corta).
·
Si queremos resolver p(x) ≥ 0
dibujamos la gráfica p(x).
 |
·
Si hay raíces dobles 0 sucede esto:
Si hay raíces dobles 0 sucede esto: |
Resolver:
( x + 4 ) x
( x + 2 ) x ( x + 2 ) x ( x – 1 ) x ( x – 3 ) < 0
Buscar.
( x + 4 ) x
( x + 2 ) x ( x + 2 ) x ( x – 1 ) x (x – 3 ) = 0
-2 -2 -2 +1 +3
 |
-4 -2 1 3
-2
No hay comentarios:
Publicar un comentario