Resolución de ecuaciones:

Simplificar la ecuación de manera que quede de la forma : p(x)=0

(Hasta aquí usando las 3 herramientas)

·)si p(x) es de grado 1: ax+b=0

Ejemplo: 3x-9=0

3x-9=0  - >  3x=9    ->    X=9/3=3

·)si p(x) es de grado 2

Ejemplo: 2x²-8x+6=0, a=2  b=-8  c=6

·) si p(X) es de grado 3

  Buscamos (mediante ruffini) las raíces de p(x), que son las soluciones de la ecuación.

                             -Podemos continuar con Ruffini o resolver como ecuación de 2ºgrado.

           A=1, B=-1, C= -2

             

          

Si factorizamos números, los “elementos más pequeños” son los primos.

Si queremos factorizar 45:

Ø  Vemos si es divisible entre 2.

Ø  Como no es divisible, dividimos 45:3=15, y continuamos con 15… 45=·5.

Si factorizamos polinomios, los “elementos más pequeños” son los polinomios de la forma x-a. (x-a tiene solo una raíz que es a).

Si queremos factorizar P(x)=--+x+6:

Con los primos tenemos un orden: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…

Ahora el orden a utilizar será:

(x-0), (x-1), (x+1), (x-2), (x+2),…

Ø  Vemos si P(x) se puede dividir entre (x-0) con Ruffini.

Sustitución, Igualación y Reducción

Repaso de ecuaciones

REPASO DEL TEMA DE ECUACIONES

23-01-2013

Ecuaciones de 1º y 2º grado

Buscamos  que los valores (soluciones) “encajan” al sustituir por la X.

Ejemplo:

3x+1= 10     El 3 es la solución de la ecuación.

Tenemos 3 herramientas:

1ª  Realizar operaciones.

2º   Regla de la suma.

3º   Regla del producto.

Ejemplo:

  

                     8x + 3 =8+12 =

                          

                          8x= 28

Para todo tipo de ecuaciones e inecuaciones: